Posting Lebih Baru »
« Posting Lama
No Comments

BARISAN DAN DERET GEOMETRI


.

          Sebelumnya saya telah membahas tentang Barisan dan Deret Geometri. Sekarang saya akan membahas Barisan dan Deret Geometri, yuk langsung saja mari kita simak!

3.      BARISAN GEOMETRI
Barisan geometri yaitu sederetan bilangan yang berupa suku / unit yang ditulis secara berurutan dengan perbandingan dua buah suku yang berurutan mempunyai harga yang konstan (tetap). Perbandingan dua buah suku yang berurutan ini biasanya dinamakan dengan rasio dan dilambangkan dengan huruf r. Sehingga bentuk umum untuk barisan geometri yaitu :
U1, U2, U3, ……., Un-1, Un

Jika untuk suku pertama disebut dengan a maka bentuk umum untuk barisan geometrinya sebagai berikut
a, ar, ar² , …….arn-1
Jadi berdasarkan deret diatas Un=arn-1 
4.      DERET GEOMETRI
Jika a, ar, ar2, ar3, … arn-1 merupakan suatu barisan geometri, maka
a + ar + ar2 + ar3 +  … arn-1 merupakan deret geometri.
Jadi Deret geometri adalah penjumlahan suku-suku dari barisan geometri. Apabila jumlah n suku pertama dari deret geometri  kita lambangkan dengan Sn, maka Sn dapat ditulis sebagai berikut
Sn = a + ar + ar2 + ar3 +  … arn-1

untuk r>1 dengan cara yang sama rumus Sn dapat diperoleh, yaitu:

Contoh Soal
Tentukanlah jumlah dari deret geometri 2 + 6 + 18 + … + 4374 ?
Penyelesaian :
Diketahui Barisan geometri 2 + 6 + 18 + … + 4374
Sehingga a = 2 dan r = 3
Un             = arn-1
4374           = 2 . 3n-1
4374/2        = 3n-1
2187           = 3n-1
37                        = 3n-1
n – 1          = 7
n               = 8

S8= 2(1 – 32)/(1 – 3)
     = 6560
Jadi, jumlah 8 suku pertama deret geometri tersebut adalah  6560.




This entry was posted on Selasa, 07 Januari 2014 and is filed under . You can follow any responses to this entry through the RSS 2.0 feed. You can skip to the end and leave a response.

Your Reply